• Comme vous le constatez, la taille d'un   échantillon influence grandement la justesse des estimés que l'on en obtient;   cela est lié aux erreurs d'échantillonnage qui sont plus importantes   dans les petits échantillons que dans les grands. Lorsque l'on veut inférer   un paramètre (p. ex., la moyenne d'âge de toute la population) à l'aide   d'une statistique (p. ex., la moyenne obtenue dans un échantillon   particulier), il faut reconnaître que cette statistique comportera une   erreur liée aux fluctuations d'échantillonnage que l'on qualifiera d'erreur   standard.

    

  Dans le cas qui nous intéresse on parlera   de l'erreur standard de la moyenne (« standard error of the mean ») qui se   calcule en divisant l'écart-type de l'échantillon (« standard deviation »)   par la racine carrée de la taille de l'échantillon:

• σ / √n

    

  Voyez comment l'erreur standard de la   moyenne augmente dramatiquement à mesure que nous réduisons la taille de   notre échantillon:

                        

  Scénario 1	Scénario 2   n = 500	Scénario 3   n = 50	Scénario 4   n = 5
  ne   s'applique pas	.241	.764	2.415

    

  C'est d'ailleurs en tenant compte de cette   erreur standard de la moyenne que vous serez forcé d'ajuster les bornes de   votre intervalle de confiance. Sans entrer dans les détails, il faut   rappeler que sous une courbe normale — comme par exemple une courbe de   distribution d'échantillonnage — 95% des observations se situent entre ±   1.96σ de la moyenne. Lorsque certaines conditions sont respectées,   cette valeur de 1.96 vient déterminer l'intervalle   de confiance associé à un niveau de probabilité de .05 de la façon suivante:

• intervalle de confiance =   moyenne ± (1.96 X erreur standard)

    

  Voyez comment les bornes de   l'intervalle de confiance vont s'éloigner progressivement de la moyenne à   mesure que l'estimé est recueilli dans un plus petit échantillon, comportant   une plus grande erreur d'échantillonnage.

                                  

  Scénario 1	Scénario 2   n = 500	Scénario 3   n = 50	Scénario 4   n = 5
  ne   s'applique pas	.241	.764	2.415
  	±1.96 X   .241   ±0.47236	±1.96 X   .764   ±1.49744	±1.96 X   2.415   ±4.7334

    

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• 6       <!--[endif]-->Différence non significative

    

  Un résultat non significatif ne permet pas de conclure car il peut correspondre à deux situations différentes qui sont impossibles à départager avec certitude (figure 4). Une différence non significative peut être le reflet d'une réelle absence d'effet du traitement mais peut aussi provenir d'un manque de puissance de l'essai qui n'a pas été en mesure de mettre en évidence une différence qui existe pourtant. Un résultat non statistiquement significatif ne signifie pas que le traitement est sans effet : "L’absence de preuve n’est pas la preuve de l’absence". Devant un résultat non significatif, il n’est pas possible de conclure à l’absence d'effet. La démonstration de l'absence d'effet demande bien plus qu'une simple différence non significative et se base sur un outil spécifique, l'essai d'équivalence.

    

• 7       <!--[endif]-->Critères continus

    

  Avec les critères continus la puissance dépend des paramètres suivants :

    

  <!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->La différence entre les moyennes, c’est-à-dire la taille de l’effet traitement. Plus l’effet traitement est important, plus la différence entre les moyennes des deux groupes sera large. À nombre de patients identiques, plus cet effet sera important plus l’essai sera puissant.

    

  <!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->La variance des mesures : plus les mesures sont variables, moins l’essai est puissant à nombre de sujets constant. En effet, une variabilité importante des mesures entraîne à son tour une variabilité importante de l’estimation des moyennes.

    

  <!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->Le nombre de patients : la puissance augmente avec le nombre de sujets car la précision d’estimation d’une moyenne augmente avec la taille des échantillons. Plus le nombre de sujets est important, plus les moyennes sont connues avec précision et donc plus il est facile de montrer qu’elles sont différentes (si c’est effectivement le cas).

    

  <!--[if !supportLists]-->·         <!--[endif]-->Et naturellement le risque alpha consenti.