Baptiste Fournier's List: PROJET_MSMSC25

• Un nombre premier est un entier naturel qui admet exactement deux diviseurs distincts entiers et positifs (qui sont alors 1 et lui-même).
• 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89 et 97.

• En mathématiques, la factorisation consiste à écrire une expression algébrique (notamment une somme), un nombre, une matrice sous la forme d'un produit.
• Reconnaissance d'un facteur commun
• Identités remarquables

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• Application en mathématiques
• Application en mathématiques
• Le raisonnement par l'absurde (du latin reductio ad absurdum) ou apagogie (du grec ancien apagôgê) est une forme de raisonnement logique, philosophique, scientifique consistant soit à démontrer la vérité d'une proposition en prouvant l'absurdité de la proposition complémentaire (ou « contraire »), soit à montrer la fausseté d'une autre proposition en en déduisant logiquement des conséquences absurdes.
• Application en mathématiques

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• Démonstration   par l'absurde de
    l'irrationnalité de la racine carrée de 2
• Supposons qu'il existe un élément x = p/q de ⁺   ( ensemble des rationnels positifs   ) tel que x² = 2, avec p et q premiers   entre eux ( c'est à dire que p/q est une fraction irréductible   ) .
    on a : (p/q)² = 2 donc p² = 2 q²
• 2 divise à la fois p et q , ce   qui est contradictoire avec l'hypothèse : p et q sont premiers   entre eux.

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• Démontrer une proposition   p par l'absurde, c'est montrer que l'adjonction de la négation   de p à la théorie conduit à une contradiction.

   
• Démonstration par l'absurde du fait qu'il existe une infinité   de nombres premiers   ( proposition p) :
• Supposons qu'il n'existe qu'un nombre fini   de nombres premiers notés p₁, p₂, … p_k (négation   de p).
• L'adjonction de (Øp) conduit à une contradiction   : p est donc vraie.

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• Proof - The Square Root of 2 is Irrational
• A classic proof by contradiction that the square root of 2 is an irrational number
• We assume that the square root of 2 equals a rational number p/q in lowest terms, and deduce a contradiction.

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