aggiorni alessandro's List: Problem Posing

• alcune considerazioni su cosa sia un problema, su come porsi e come risolvere i problemi, poichè questi concetti non sono né banali né scontati. Pensiamo di sapere veramente, ma proprio…veramente, cos’è un problema? Bene

  • Sappiamo cosa sono i problemi?
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• In un documento di studio dell’ UMI (Unione Matematica Italiana), si può leggere che: In diversi contesti sperimentali, linguistici e matematici, in situazioni varie, relative a contesti scolastici ed extrascolastici, porsi e risolvere problemi vuol significare: - riconoscere situazioni problematiche e rappresentarle; - avviare, discutere e comunicare strategie risolutive; - risolvere problemi posti da altri; - porsi e risolvere (nuovi) problemi. Possiamo perciò, da qui, subito asserire che porsi e risolvere problemi vuol dire non solo imparare le cose della Matematica, ma già collocarsi essenzialmente tra coloro che avranno assimilato l’abitudine di pensare (con metodo) anche e soprattutto al di fuori dell’ambiente scolastico

  • problema delle competenze, quali che siano
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• Nell’ambito del problem posing e solving, il concetto stesso di errore cessa di avere la valenza usualmente negativa, acquisendo la sostanza di strumento concettuale atto al miglioramento, strategico e di calcolo, delle capacità risolutive dell’alunno. Porsi e risolvere problemi implica imparare a produrre congetture, prima semplici e magari non funzionanti, poi semplici e adatte allo scopo e infine congetture con sfaccettature sempre più elaborate e complesse, che possono dare inizio a capire la ricchezza, pratica e concettuale, degli avvicinamenti graduali e successivi alla soluzione

  • come definisco un problema da porre?
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• Mi chiedi se e quali applicazioni io abbia condotto in proposito. Ho fatto diversi tentativi, ma da alcuni anni mi sono soffermata, in particolare, su una tecnica che mi sta dando risultati abbastanza buoni.
   
   E' una tecnica già conosciuta in ambito linguistico il "cloze". Restringendo il campo ai problemi matematici, che sono l'ambito entro cui mi muovo, ho sperimentato che l'utilizzo del cloze, denominato da me "scientifico", per la comprensione dei testi dei problemi fornisce buoni risultati per quanto riguarda l'alunno medio ed è di supporto anche ai ragazzi con difficoltà di apprendimento più o meno importanti. Naturalmente per i ragazzi con difficoltà di apprendimento importanti, i testi dei problemi devono essere scelti ad hoc.
   
   Per quanto riguarda il supporto delle tecnologie, spesso ricorro all'utilizzo di power point richiedendo ai ragazzi di organizzare diagrammi di flusso, diagrammi a blocchi e altri tipi di grafici per descrivere la soluzione di un problema.
   
   Ho verificato che il ricorso a queste modalità, piuttosto che il disegno su carta, riesce a far concentrare di più i ragazzi nell'individuazione ad esempio di dati utili o ridondanti. Il lavoro viene condotto in genenere i gruppi ristretti di tre alunni.
   
   Una variabile sempre in bilico è purtroppo il tempo a disposizione! Personalmente ho optato per dedicare molto spazio alle fasi iniziali, quando introduco i problemi ( in prima o in seconda media, dipende dalle classi con cui ho a che fare).
   
   Ci concentriamo su pochi problemi più che sul numero, smontandoli e ricomponendoli in vari modi. Ho constatato che questo modo di agire offre risultati migliori che non il macinare decine e decine di problemi.
   
   Sarebbe utile conoscere le esperienze concrete di altri componenti di questo gruppo.

  • interessantissimo!
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• Seguire una procedura che porta alla soluzione di un problema "dato" è una situazione emotivamente rassicurante perchè non mette in gioco la nostra capacità creativa. In questo senso attira gli allievi come molti insegnanti in una sorta di alleanza rinunciataria.

  • la rassicurante sensazione di farcela comunque?
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