Skip to main content

York Jong's Library tagged math →  View Popular

30 Sep 09

關於函數編程（三）摺疊-映射融合定理

高次函數讓我們對程式的結構進行抽象化。也就是說，我們多了一種模組化的方法。但精明的讀者要質疑了：這並不是函數語言獨佔的特色吧？很多語言都有 closure 的概念；況且如果只是為了達到這個目的，並不非得要求函數沒有副作用不可呀

www.iis.sinica.edu.tw/...functional-programming-0%cb%87 - Preview

FP math

關於函數編程（二）摺疊與抽象化

函數編程提倡以函數為組織程式的基本單元。所謂函數是純粹的、，將一個值對應到另一個值的數學函數。和指令式程式比較，函數語言中不能直接使用賦值(assignment)、輸出入等等副作用。對用慣指令語言的人來說，這似乎是函數語言的主要特徵。

www.iis.sinica.edu.tw/...on-functional-programming-02 - Preview

FP math

  • 有人說計算科學是關於抽象化的學問。我們捨棄 GOTO 改用 for, while, repeat 等種種控制結構，是控制結構的抽象化；呼叫副函式，是程序的抽象化；對資料封裝是一種抽象化；物件導向是一種抽象化。而函數語言又提供另一種抽象化的方式：我們可以對程式結構做抽象化
  • 有了抽象，我們便可從這角度去談程式：凡是能寫成摺疊的函數都有哪些性質？在什麼條件下，一個摺疊和另一個函數組合後仍然是一個摺疊？一個摺疊和一個展開接在一起，會是什麼？對一個摺疊函數有哪些最佳化技巧可以用？摺疊有沒有辦法快速地實作？哪些程式結構可以在多核機器上執行？
  • 1 more annotations...
28 Jul 09

Wolfram|Alpha

Today's Wolfram|Alpha is the first step in an ambitious, long-term project to make all
systematic knowledge immediately computable
by anyone.

www.wolframalpha.com - Preview

WebService math

08 May 09

Tutorial - SymPy v0.6.4 documentation

SymPy is a Python library for symbolic mathematics. It aims to become a full-featured computer algebra system (CAS) while keeping the code as simple as possible in order to be comprehensible and easily extensible. SymPy is written entirely in Python and does not require any external libraries.

docs.sympy.org/tutorial.html - Preview

algebra Python math tutorial

08 Feb 09

Matrix -- from Wolfram MathWorld

A matrix is a concise and useful way of uniquely representing and working with linear transformations. In particular, every linear transformation can be represented by a matrix, and every matrix corresponds to a unique linear transformation. The matrix, and its close relative the determinant, are extremely important concepts in linear algebra, and were first formulated by Sylvester (1851) and Cayley.

mathworld.wolfram.com/Matrix.html - Preview

matrix math

  • [x_1^'; x_2^'; |; x_m^']=[a_(11) a_(12) ... a_(1n); a_(21) a_(22) ... a_(2n); | | ... |; a_(m1) a_(m2) ... a_(mn)][x_1; x_2; |; x_n],
  • Matrix
09 Jan 09

幹嘛學數學﹖

本書的目的是想散播數學的正確觀念給每個人。對於那些在學校裡有不愉快經驗而放棄數學（通常是12歲以前），或漠不關心數學的人，我希望能把他們拉回最初的邂逅點，對數學一見鍾情。至於那些喜歡數學的人，我希望本書所舉的事例能充分表現出數學之美與數學的價值，進而加深他們對數學的熱愛

www.books.com.tw/...booksfile.php - Preview

book choice math

02 Jan 09

隨機的致富陷阱

解開生活中的機率之謎 Fooled by Randomness: The Hidden Role of Chance in the Markets and in Life

www.readingtimes.com.tw/...ProductPage.aspx - Preview

book choice investment math probability

05 Apr 08

Buffon 投針試驗：當圓周率計算遇上機率論

Buffon 利用平凡不過的除法，計算出圓周率的近似值，並宣稱投針的數目越多，圓周率的近似值將會越精準，這就是數學史上著名的 Buffon 投針問題

blog.linux.org.tw/...002004.html - Preview

PI math probability

23 Dec 07

未來數學家的挑戰 -- NP-hardness 與圍棋

  • 定義： 若 x 為一 NP-hard 問題，則若 NP $\neq P$，則 $x\not\in P$。




    也就是說，即使 P=NP，x 還不一定屬於 P，但 $P\neq$NP, 則 x 絕不比 NP 的問題容易

  • 注意在上式中 PSPACE-complete $\subset$ PSPACE，即 PSPACE-complete 是 PSPACE 中的難題，但 PSPACE-hard 不一定屬於 PSPACE

未來數學家的挑戰 -- NP-completeness

  • NP-complete 是 NP 中的難題，NP-complete 解決了
    5
    ，
    NP 就解決了。但若有一個屬於 NP 而不屬於 NP-complete 的問題解決了，則其他的 NP 問題不一定可以解決。
  • NP 是英文 nondeterministic polynomial 的縮寫，意思就是非確定性的多項式時間
  • 3 more annotations...

未來數學家的挑戰 -- NP-complete 問題之近似解

  • 所有的 NP-complete 問題雖在 NP 的層次上相聯，在近似解上往往各需不同的解法

未來數學家的挑戰

  • 「一個好的問題勝過十個好解答」。
    因為解答一出，此問題已是到了終點，對不斷求創新的人們而言，已不構成挑戰
  • 新的問題是源頭活水，能開拓新的境界。多數人都不願沉醉在好的解答中不斷的玩味，而希望找到新的問題，不斷的思考，摸索。
1 - 20 of 62 Next › Last »
Showing 20▼ items per page

Selected Tags

Related Tags

Sponsored Links

Ads by Google

Highlighter, Sticky notes, Tagging, Groups and Network: integrated suite dramatically boosting research productivity. Learn more »

Join Diigo